GA10 Equação cartesiana reduzida da Elipse

Equação cartesiana reduzida da Elipse

Tema: Geometria Analítica 10

Detalhes da Atividade

Objetivo Geral:

Com esta tarefa, pretende ilustrar-se geometricamente a propriedade geométrica da elipse através do método do jardineiro de modo a reconhecer a elipse como um conjunto de pontos cuja soma das distâncias a dois pontos fixo (focos) é constante e igual ao eixo maior. Também se pretende analisar a sua equação reduzida no caso em que os focos estão sobre o eixo Ox.

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Metas Curriculares

Geometria Analítica 10 – GA101.8. Designar, fixada uma unidade de comprimento e um plano, dados dois pontos e pertencentes a esse plano e umnúmero > 12 ����, por «elipse» o conjunto de pontos do plano tais que (, ) + (, ) = 2, por «focos da elipse»os pontos e , por «centro da elipse» o ponto médio do segmento de reta [], e por «eixo maior da elipse» onúmero 2 (e a por «semieixo maior da elipse»), interpretando-o geometricamente.1.10. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, dado um plano munido de um referencial ortonormado e 0 < < que a equação 22 + 22 = 1 é uma equação cartesiana da elipse de semieixo maior e semieixo menor que tem focos(−, 0) e (, 0), onde = √2 − 2, e designá-la por «equação (cartesiana) reduzida da elipse»

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